Đáp án đúng : B

tính thể tích sao vậy

Chọn A.

Phương pháp : Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách từ đường thẳng này tới mặt phẳng chứa đường thẳng kia và song song với đường thẳng này.

Cách giải : Qua M dựng đường thẳng song song với AC cắt SA tại E.

Gọi H là trung điểm AB.

Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên  S H ⊥ A B C

Gọi O là trung điểm của AB

Ta có 

Trong tam giác vuông SOC có 

Ta có  

Vậy 

Chọn C.

Chọn đáp án A

Gọi H là trung điểm của AB suy ra SH ⊥ (ABC) 

Trong (SAC) từ M dựng MN // AC , gọi K là hình chiếu của H trên BN

Ta có AC ⊥ (SAB) mà MN //AC  ⇒ MN ⊥ (SAB)

Vì (BMN) // AC suy ra khoảng cách giữa hai đường AC và BM là

Đáp án là D.

Gọi I là điểm thuộc SA   sao cho S I S A = 1 3 ⇒ I M // A C .

Gọi  H là trung điểm của .AB   S A B ⊥ A B C S A B ∩ A B C = A B S H ⊥ A B ⇒ S H ⊥ A B C

A C ⊥ A B A C ⊥ S H ⇒ A C ⊥ S A B ⇒ I M ⊥ S A B ⇒ I M ⊥ B I ⇒ Δ B I M

V S B A M V S B A C = S M S C = 1 3 ⇒ V S B A M = 1 3 V S B A C = 1 3 . 1 3 S H . S △ A B C = 1 9 . 4 3 2 1 2 A B . A C = 4 3 9 A C

V A B I M V A B S M = A I A S = 2 3 ⇒ V A B I M = 2 3 V A B S M = 2 3 . 4 3 9 A C = 8 3 27 A C

B I 2 = A B 2 + A I 2 − 2 A B . A I . c os 60 0 = 4 2 + 8 3 2 − 2.4. 8 3 . c os 60 0 = 112 9 ⇒ B I = 4 7 3

S Δ B I M = 1 2 B I . I M = 1 2 . 4 7 3 . 1 3 A C = 2 7 9 A C

V A B I M = 1 3 S △ B I M . d A , B I M ⇒ d A , B I M = 3 V A B I M S △ B I M = 3. 8 3 27 A C 2 7 9 A C = 4 21 7

Chọn C